周礼（译注对照）

凫氏

七

395 字

1. 凫氏为钟〔1〕。两栾谓之铣〔2〕，铣间谓之于〔3〕，于上谓之鼓〔4〕，鼓上谓之钲〔5〕，钲上谓之舞〔6〕，舞上谓之甬〔7〕，甬上谓之衡〔8〕。钟县谓之旋，旋虫谓之干〔9〕。钟带谓之篆〔10〕，篆间谓之枚，枚谓之景〔11〕。于上之攠谓之隧〔12〕。

凫氏铸钟。钟口两角叫铣，两铣之间叫于；于上叫鼓，鼓上叫钲，钲上叫舞，舞上叫甬，甬的顶端叫衡。悬钟的部分叫旋，旋上兽形的构件叫干。钟体的纹饰带叫篆，篆间隆起的乳状物叫枚，枚又叫景。于上受击而磨损的部位叫隧。

注释

〔1〕凫氏铸造钟类乐器的工匠，本篇未称兼掌铸鼎。商周钟多为合瓦形断面，悬于筍虡，以外击发声；成组按音列配置的为编钟。

〔2〕 栾、铣（xiǎn） 钟口两侧较低的角。栾有小而锐的意思，与峦的形容相通。

〔3〕于两铣之间的钟口边沿，即钟唇。

〔4〕鼓钟体下段供敲击的部位，名称取击奏之义。

〔5〕 钲（zhēng） 鼓上方的钟体正面区域，不能与独立乐器钲混同。

〔6〕舞钟体上顶，形如屋盖。古钟截面并非正圆，顶面亦有长、短径。

〔7〕甬钟顶向上伸出的柄，其形一般下大上小。

〔8〕衡甬的顶端平面，不是悬钟的横梁。

〔9〕县同悬。旋为悬挂钟的环纽构造；干为带兽形装饰的构件。郑以干为旋上兽形，后人对旋、干与环、纽的具体对应尚有讨论。甬钟在甬下部偏侧悬挂，因而钟体斜垂，不宜将所有悬构都说成同一种可转动铜环。

〔10〕篆钟体隆起的纹饰带。程瑶田以纵横分隔出钟乳区说明，钟两面各有六区，每区三枚，两面共三十六枚。不可把所有纵横分格都算作装有钟乳的格子。

〔11〕 枚、景 篆间隆起的钟乳，兼有装饰与声学作用。对其负载如何影响高频分音、加速部分振动衰减，现代有研究；作用须联系钟体形制，不宜一概说有乳就必得同一种音色。

〔12〕 攠（mí） 撞击摩损。隧，古本亦作遂，郑以受击处磨而生光、似阳燧说明。现代研究另重视钟腔音脊与经磨治的凹部：它们改变局部刚度、质量分布，与正鼓、侧鼓两组基频的形成和调校有关。两处敲击激发不同振型，各有节线、波腹；不能不经辨别便把腔内调音凹部与经文钟外受击处说成完全同一部位。两组基频常称正鼓音、侧鼓音。其振型虽同出一个钟壳，敲击位置却能选择性激发不同模式；钟内脊、槽的磨治，可相对调节两音而兼顾音程。节线不是完全静止不变的实体线，也不表示另一组声音在实际敲击时绝对全无。

2. 十分其铣，去二以为钲〔1〕。以其钲为之铣间〔2〕，去二分以为之鼓间〔3〕。以其鼓间为之舞修，去二分以为舞广〔4〕。以其钲之长为之甬长〔5〕，以其甬长为之围〔6〕。参分其围，去一以为衡围〔7〕。参分其甬长，二在上，一在下，以设其旋〔8〕。

将铣长分十份，去两份作钲长。以钲长作两铣间的距离，再减去原来的两份作鼓间的距离。以鼓间的距离作舞长，再减去原来的两份作舞宽。以钲长作甬长，又以甬长作甬下端的围。将这个围分三份，去一份作衡围。将甬长分三份，上留两份，下留一份，在分界处设置旋。

注释

〔1〕铣此借两铣处的通高为钟体高度。以十为比数，钲长取八，余二属鼓的下段；这里的分是比例份数，不是尺寸单位分。

〔2〕铣间钟口的长径，取八份。合瓦形有长短两径，不宜以正圆直径看待。

〔3〕鼓间钟体下部两鼓相对的短径，按本段递减的两份取六，不是将八份再乘十分之八。

〔4〕 舞修、舞广 顶面长径与短径，分别六份、四份，修即长。

〔5〕甬长与钲长同，为八份。

〔6〕甬围甬下端大处的周长，取八份。甬本身向上收细。

〔7〕衡围甬上端的周长，取下端八份的三分之二，即五又三分之一份。不能先把甬围误写成六份再得此数。

〔8〕设旋甬下端向上三分之一处设悬挂构造；上段五又三分之一份，下段二又三分之二份。

3. 薄厚之所震动，清浊之所由出〔1〕，侈弇之所由兴〔2〕，有说。钟已厚则石，已薄则播〔3〕，侈则柞，弇则郁〔4〕，长甬则震〔5〕。是故大钟十分其鼓间，以其一为之厚。小钟十分其钲间〔6〕，以其一为之厚。钟大而短，则其声疾而短闻。钟小而长，则其声舒而远闻〔7〕。为遂〔8〕，六分其厚，以其一为之深而圜之。

钟壁厚薄所引起的振动、清浊音声产生的原因、钟口宽窄所起的影响，都有其道理。钟过厚，声音便滞如击石；过薄，声音便散漫。钟口过张，声音便喧迫；过敛，声音便郁塞。甬过长，声音便颤摇。所以大钟以鼓间距离的十分之一作壁厚，小钟以钲间距离的十分之一作壁厚。钟体宽大而短，发声急促，所传不远；钟体窄小而长，发声舒缓，所传悠远。制作遂，将该处壁厚分六份，取一份作凹下的深度，修成圆形。

注释

〔1〕薄厚钟壁的厚度。清浊为声调高低。钟壳可作弯曲板振动研究，在几何形状、材料等条件相同时，加厚常使相关固有频率升高，减薄则降低；实钟各处厚度不同，铣长、截面、材料和调音磨治都影响音高，不能只用厚薄单一决定。

〔2〕 侈（chǐ）、弇（yǎn） 钟口张开或收敛。它们改变壳体弯曲刚度、质量分布，也影响振幅、声辐射和衰减。可与现代弹性力学比较，但由开口大小便直接推出一切实钟的声强、频率，仍嫌过简。

〔3〕石郑释叩之如石，不易发声，强调呆滞。播：分散、摇荡，过薄可能改变分音和衰减而使声音不纯；不是说所有薄钟必定更响、更远。两者与《典同》厚声石、薄声甄相发明。

〔4〕柞郑读如咋咋的咋，声音大而外露。郁：不舒扬，与《典同》侈声筰、弇声郁相应。闻人军从开口改变刚度、辐射面积和腔内声损失等方面分析，能提供解释方向，但钟不是简单活塞，不能将辐射面积与功率的特定模型无条件套用。闻人军曾将侈口声外、弇口声郁分成三个分析方向：开口变化引起壳体刚度改变；声辐射条件随开口面积变化；腔内声损失随形状而变化。若其余条件近似，这些因素可能共同影响音量、音色和衰减。各因素需联立比较，尤其辐射面积和功率的关系有特定振型、振速条件，不能独立视为适用于任何钟体的定量公式。相关研究见《〈考工记〉中声学知识的数理诠释》，《杭州大学学报（自然科学版）》1982年第4期。

〔5〕长甬甬超过应有比例。郑、贾以悬挂失当、钟体摇掉解释震而声不正。现代激光全息研究显示部分振型涉及舞部，柄与钟壳耦合也会影响声音；把柄简化为单端固定杆、以残留泥芯解释阻尼，则是分析模型与研究假说，不是经文已载的铸钟要求。

〔6〕钲间两钲在上端相对的距离，郑以舞广解释。大钟取鼓间十分之一，小钟取钲间十分之一，是两种不同的厚度基准。

〔7〕 疾而短闻、舒而远闻 比较钟体宽短与狭长对发声急缓、传闻远近的影响。钟声包含基频和多个分音，高频常衰减较快；正、侧鼓激发的复合振型也不同。研究者曾以振动能量、节线分布和衰减过程解释，但不能说振动总是按固定次序由钲部一路移向钟口，也不宜单凭小而长就保证比一切大钟传得远。相关讨论可参林瑞、王玉柱等《曾侯乙编钟结构的探讨》（《江汉考古》1981年第1期）及曾侯乙编钟研究复制组的结构、声学研究。钟并非以腔内空气驻波为唯一发声源，主要是金属壳体振动，再向空气辐射；钟腔、悬挂和装饰也会参与改变音色。

〔8〕遂与上一节隧相通，供受击、磨治的部位。深为该处厚度六分之一，圜之即修成圆形；究竟如何联系钟内调音磨槽，须结合具体钟形和注家解释。